חברי הטוב איתי שאל אותי היום חידה: 100 אנשים נכנסים אחד-אחד למטוס עם 100 מושבים. לכל נוסע יש כרטיס עם מקום מסומן, אבל האדם הראשון בתור שכח את הכרטיס, אז הוא מתיישב במקום אקראי. מאותו רגע, כל נוסע שנכנס ניגש לכיסא המיועד לו; אם הוא פנוי – הנוסע מתיישב עליו. אם הוא תפוס – הוא מתיישב על כיסא אקראי אחר.
אתה הנוסע האחרון. השאלה – מה הסיכוי שכשתכנס למטוס המושב שלך יהיה פנוי?
(אלו מכם שרוצים מוזמנים קודם לפתור לבד ואז להמשיך הלאה)
להלן תעתיק של מכתב שקראנו בכיתת מצרית עתיקה בסמסטר האחרון. המכתב הוא מתקופת הממלכה החדשה של מצרים (איזור 1100 לפנה"ס). מצורף תרגום (חופשי מאוד) אחרי כל שורה. נחמד לראות איך דברים לא משתנים גם אחרי 3,000 שנה.
לכבוד נחום*
שלום וברכה**,
נו, מה זאת ההתנהגות המזעזעת הזאת שנהייתה לך פתאום?
שום מילה שאנשים אומרים לא נכנסת לתוך האוזן שלך, מאז הבלבלת הגדולה הזאת שלך!
אתה לא בן-אדם!
לא הכנסת את אשתך להריון, כמו שהחברים שלך עשו!
חוץ מזה, אתה עשיר מאוד, ולא נתת שום דבר לאף אחד!
ואתה – ילד מגודל בעצמך.
…ולמרות שזה לא כתוב שם, אתם יכולים להוסיף – "על החתום, אמא שלך".
(*) כן, עיברתתי לו את השם.
(**) מילולית, כתוב: "חיים, שגשוג, בריאות, חסד האל אמון-רע מלך האלים, האדון הטוב שלך, מדי יום"; אבל זה אומר אותו דבר.
קחו את המקרה התיאורטי הבא.
אם אני לוקח מונית מהבית שלי לאוניברסיטה, יש לה שתי דרכים אפשריות להגיע:
1. דרך מרכז העיר – משך נסיעה: 30 דקות (תלוי בפקקים), מחיר: כ-35 ש"ח.
2. דרך כביש "בגין" – משך נסיעה: כ-15 דקות, מחיר: כ-50 שקל.
עכשיו נשאלת השאלה: אני נכנס למונית, ומסכם עם הנהג על מחיר של 40 שקל. עכשיו הנהג רשאי לבחור מאיפה הוא רוצה לנסוע. מה אתם חושבים שהוא יבחר?
בואו נוסיף עוד הנחה, למרות שהיא שנויה במחלוקת: הנסיעה דרך "בגין" לא רק זריזה יותר, היא גם חסכונית יותר בדלק מאשר 30 דקות בפקקים של מרכז העיר. כך לפחות הטענה של מספר נהגים ששאלתי. וגם אם זה לא המצב, בואו נניח שזה המצב.
אז היינו חושבים שהנהג יעשה את השיקול הבא: סיכמתי עם הנוסע על מחיר, אז זה כבר סגור. עכשיו נשאר לי "להיפטר" ממנו, ולכן האופציה של לנסוע מהכביש המהיר היא עדיפה – כך אני "נפטר" ממנו תוך רבע שעה ויכול לקחת נוסע אחר, וגם מוציא פחות דלק (ועצבים) בדרך.
עשיתי מחקר אמפירי מקיף בנושא, והתוצאה שתפתיע אתכם (או שלא) היא: לא נולד הנהג מונית שיסע דרך בגין ב-40 שקל. הוא יעדיף לנסוע 30 דקות ואף יותר בפקקים של מרכז העיר, כשהוא מבזבז דלק (לעצמו) וזמן (לשנינו). עם חלק מהם ניסיתי לדבר על הנושא, ולשאול מה גרם להם לבחור בדרך הזאת. רובם נכנסו למגננה כי הם חשבו שאני מנסה להתמקח איתם, אחד אמר לי שאני צודק אבל ש-"ככה הראש של אנשים עובד".
מה קורה שם, בראש של הנהג, שגורם לו לקבל את ההחלטה הלא-נכונה? והאם באמת היא ההחלטה הלא-נכונה?
אני רוצה להציע הסבר.
כידוע, אנחנו בני-האדם מעדיפים לחשוב בצורה "יחסית" מאשר בצורה "מוחלטת". לכן כשיש מבצע בסופרמרקט, תמיד דואגים לספר לנו "כמה המוצר עלה לפני הנחה", כדי שמנגנון ההשוואה שלנו יסמן את המבצע ככדאי. יש הטוענים שמדובר בחשיבה נשית בעיקר, אני לא חושב כך. אבל מה אנחנו עושים כשאין לנו מול העיניים את הנקודה להשוואה? האם אנחנו שוקלים את העניין לגופו, ומחליטים מה הערך האמיתי שלו? אני טוען שלא. מה שאנחנו עושים זה להמציא לעצמנו נקודת השוואה, גם אם היא לא באמת קיימת במציאות.
כך, עבור נהג המונית שלנו, נקודת ההשוואה שלו היא "נסיעה עם מונה פועל". הוא טוען: "אם היינו שמים מונה – הנוסע היה משלם 50 שקלים על נסיעה דרך בגין, אבל סיכמתי איתו על 40 שקלים – לכן אם אני נוסע מבגין אני מפסיד 10 שקלים. בעוד שאם אני אסע ממרכז העיר, המקסימום שהייתי מקבל אם היינו מפעילים מונה הוא 35 שקלים (למעשה פחות), ולכן הרווחתי חמישה שקלים (למעשה יותר). מסקנה, ניסע דרך מרכז העיר". לנהג המונית זה כלל לא מפריע שנקודת-ההשוואה שהוא בחר קיימת רק בדמיונו. הרי אם היינו שמים מונה, הייתי מתעקש שניסע מהמסלול הזול יותר.
אפשרות אחרת היא שנהג המונית עושה כשל סכום אפס: הוא מניח שהרווח וההפסד שלו נגזרים מהרווח או ההפסד שלי. הוא מניח שאם הוא לוקח אותי מבגין אז לדעתו אני "הרווחתי" מכך שאני מגיע 15 דקות קודם, ואם אני הרווחתי – אז הוא מפסיד. הוא יעדיף לקחת אותי דרך מרכז העיר כדי שלא ארוויח את הזמן היקר הזה, ואז אם אני לא מרוויח אז הוא לא מפסיד. זהו כשל לוגי מוכר ומתועד היטב, וברשותכם לא אעסוק בו יותר.
כמובן שהשאלה כאן היא עמוקה יותר מאשר איך לנסוע לקמפוס (התשובה, אגב – באוטובוס). נהגי המוניות הם לא אנשים טיפשים. העיסוק בבחירת נתיב אופטימלי לנסיעה וקביעת מחיר לנוסע הוא מה שהם עושים יותר טוב מכל אדם אחר. אם הם, המקצוענים בתחומם, נופלים על בחירת נקודת השוואה – כנראה שכולנו נופלים בזה לפעמים, אפילו בלי לשים לב.
אז מה גורם לנו לבחור נקודת השוואה מסויימת ולא אחרת? זו שאלה חשובה מאין כמותה, מפני שכפי שאנו רואים בחירת נקודת השוואה לא נכונה תגרום לנו לעשות החלטות שהן שגויות באופן אבסולוטי. אפשר לחלק את "נקודות ההשוואה המטעות" לכמה קבוצות:
אולי יש עוד; אני לא מספיק מבין בדברים האלה. דבר אחד ברור: כדאי לנו מאוד לוודא שאנחנו בוחרים נקודות השוואה ריאליות ורלוונטיות. אז כשאתם מוצאים את עצמכם מאוכזבים ממשהו, תשאלו את עצמכם: מהי נקודת ההשוואה שלי? האם היא מציאותית? האם היא קרתה אי פעם? האם זה היה לפני המון זמן?
שימו לב שאני לא מנסה להגיד לכם לא להשוות בכלל: זה לא מציאותי. אם היינו צריכים לנתח בצורה אבסולוטית כל החלטה שעומדת בפנינו, לא היה לנו זמן לחיות. זה בסדר שאנחנו עושים "קיצור דרך" השוואתי, רק חשוב לוודא שההשוואה היא לעניין.
אולי נתקלתם בכתבה: "רוצים ללמוד לטינית? תצטרכו לדלג בין כמה אוניברסיטאות", שפורסמה השבוע בהארץ. הכתבה מספרת על התפוררות תחומים "לא-פופולרים" כמו אגיפטולוגיה במדעי הרוח, ועל תכניות-חירום של האוניברסיטאות להתמודד איתה. הייתי רוצה לעשות סדר, ואולי קצת לתקן את הרושם שנוצר בכתבה.
קודם כל, העובדות: אמנם בישראל יש מעט מרצים לאגיפטולוגיה, וזה אכן חבל. מאידך, אותם מתי-מעט הם קבוצה איכותית מאוד של מרצים בעלי שם עולמי, עם פרסומים רבים וחשובים. עצם זה שכל הקבוצה הזאת נמצאת בטווח נסיעה של כמה שעות אחד מהשני, היא תופעה סטטיסטית יוצאת דופן, שאני מנחש שלא קיימת באף מקום אחר בעולם.
שנית, מהכתבה עולה כי "לראשונה" תנתן האפשרות לקיים תכנית לימודים מלאה, כאילו כל אוניברסיטה בנפרד אינה מציעה תכנית כזו. משתמע שסטודנטים "משוגעים לדבר" שרוצים להירשם ללימודים שכאלה, יאולצו לתזז בין אוניברסיטאות. פה צריך לתקן שני תיקונים: קודם כל למיטב ידיעתי התכנית מיועדת לתלמידים מתקדמים בלבד, ולא לסטודנטים חדשים. מכאן אתם יכולים להסיק את התיקון השני – בוודאי שכל אוניברסיטה יכולה להציע תכניות לימודים מלאות לסטודנטים שבוחרים בתחומים הללו, והן אכן עושות כך.
לבסוף, הקורא התמים עלול להסיק מהפיסקה האחרונה שבאוניברסיטה העברית בכלל אי אפשר ללמוד מצרית עתיקה מאז 2005. אין רחוק מכך: לימודי המצרית בירושלים חיים ובועטים, יש מבחר נאה של קורסים, ואם אינני טועה בכל שנה מאז 2005 היו לפחות שלושה מרצים שונים שלימדו שלבים שונים של הלשון המצרית באוניברסיטה. אני מניח שהסיבה לבלבול היא ביורוקרטית – האגיפטולוגיה עברה מהחוג למזרח התיכון הקדום והפכה ל-"מדור" בתוך החוג לארכיאולוגיה, שינוי ארגוני שלא באמת מעניין את הסטודנטים שרוצים פשוט לבוא ללמוד מצרית.
* * *
אני רוצה לספר לכם על נקודת המבט האישית שלי, בתור סטודנט שלומד מצרית עתיקה בירושלים. אני לא מרגיש שאני "לא פופולרי". להפך: אני מרגיש שאני חלק מקבוצה אקסקלוסיבית של סטודנטים שמסוגלים להתמודד עם כתב הירוגליפי, מקוטע, מטושטש ובלי ניקוד, שנכתב בציביליזציה עם עולם מושגים שונה לחלוטין מזה שלנו. יתרה מכך, אני חש גאוות-יחידה להיות באותה מחלקה למצרית ממנה פעלו חוקרים כמו הנס יעקב פולוצקי, שהתיאוריות שלו גרמו באמצע המאה הקודמת למהפכה עולמית של ממש בהבנת הלשון המצרית העתיקה, ועוד חוקרים וחוקרות נוספים ומפורסמים.
עכשיו לתכנית המדוברת. הפואנטה שלה היא פשוטה: אמנם אנחנו נמצאים בירושלים, אבל יש לנו במרחק ממש פצפון – שעה-שעתיים נסיעה – כמה חוקרים נוספים בעלי שם עולמי (רק חלקם נזכרים בכתבה, וחבל) באוניברסיטאות אחרות בישראל, שבוודאי אנחנו יכולים מאוד להשכיל וללמוד מהם. אז למה שלא ננצל את זה…? למה שלא ננצל את העובדה שכל אותם חוקרים מפוזרים על איזור גיאוגרפי קטן יחסית? אני חושב שהתכנית הזו מבורכת, תעודד שיתוף פעולה בין האוניברסיטאות ובעצם תתן לנו הסטודנטים "הרצאות אורח" איכותיות על בסיס קבוע.
אז לבוא ולקחת דווקא את היוזמה הזאת, ולהציג אותה כסימן להתפוררות של מדעי הרוח…? אמנם מדעי הרוח בסימן התפוררות, אבל התכנית הזאת היא ממש לא עדות לכך. אם כבר, התכנית היא קריאה לקובעי המדיניות והתקציבים באוניברסיטאות – שימו לב, כאן בישראל הקטנה שלנו יש מסורת ארוכה ומוצלחת של מחקר אגיפטולוגי, בואו נשמור על הגחלת הזו ולא נתן לה להתפורר.
(הערה קטנטנה לסיום: כל האמור לעיל הוא לגבי אגיפטולוגיה ומצרית. לגבי לטינית שנזכרה בכותרת הכתבה ב-"הארץ", למיטב ידיעתי המצב הרבה יותר טוב, ולראייה חפשו את החוגים ללימודים קלאסיים באוניברסיטאות השונות.)
זה זמן רב שאני רוצה להחליף את שרת "הצתה מאוחרת". הסיבה העיקרית היא שהוא מפריע לי לישון בלילה: הוא יושב אצלי בחדר ועושה המון רעש. מכיוון שאני חסיד של פתרונות זולים ככל האפשר, זה מחשב ישן מאוד שאימצתי כשבעליו הקודמים התייאש מהאיטיות המופלאה. האמת היא, שאם לוקחים בחשבון את צריכת החשמל של המפלץ הזה, אז הוא בכלל לא זול – פשוט העלות היא נסתרת: נחבאת בחשבון החשמל בין המקרר למכונת-כביסה.
אז מה עושים…? לאחר התלבטות קלה החלטתי לנסות להרים שרת על נטבוק, וספציפית על Acer Aspire ONE, מבוסס על מעבד Atom של אינטל. "נטבוק", למי שלא יודע, זה מחשב נייד פיצפון, קל (990 גרם), חלש יחסית וזול יחסית (1500 ש"ח), שבעיקרון מיועד לגלישה בסיסית באינטרנט ואימייל.
אבל לעשות ממנו שרת…? האם מחשב שנחשב "חלש" יכול לעמוד בעומס? תחושתי היא שכן. אם עד עכשיו הסתדרתי עם פנטיום 3 מעפן, פסגת הטכנולוגיה של 1999, אז אחרי עשר שנים מעבד בתחתית ה-low-end אמור להיות מספיק טוב. מה גם שמעבד ה-Atom הוא לא רע בכלל בהשוואה למעבדים ישנים.
בנוסף, יש לא מעט יתרונות לכך שהשרת הוא נטבוק:
חסרונות:
יש לציין שאני קניתי גירסה עם כונן קשיח "קלאסי". יש גם נטבוקים עם כונני ssd, מה שמוריד עוד יותר את צריכת החשמל והרעש, כשהמחיר הוא נפח אחסון קטן יותר. יום יבוא ויצאו לשוק נטבוקים עם ssd בנפח גבוה, מה שנותן את כל היתרונות אבל בוודאי יעלה את המחיר, לפחות בהתחלה.
לסיכום – בואו נגיד שזה ניסוי. כרגע הוא מריץ שני בלוגים וגלריה, וכל עוד לא מקמפלים שום דבר הוא מגיב במהירות טובה יותר מהשרת הקודם. אם רק אמצא דרך לסגור אותו בלי כיבוי אוטומטי, אוכל לדחוף אותו באיזה פינה כאן ולשכוח ממנו לגמרי.
לפני שנתיים כתבתי כאן על אופנת המסכים ה-"מבריקים" של מחשבים ניידים. טענתי, ואני עדיין טוען, שהמסכים הללו הם נחותים יחסית למסכי "מט". לצערי כמעט שאי אפשר להשיג היום מחשב נייד עם מסך שאינו מבריק.
לפני מספר ימים הודיעה חברת "אפל" על הדגמים החדשים של סדרת הניידים החזקים שלה, Macbook Pro. הצצתי היום במפרטים של הסדרה החדשה, וראו זה פלא -
- דגמי ה-13" וה-15" באים רק עם מסך מבריק.
- רק את דגם ה-17" אפשר לקבל עם מסך מט – בתוספת 50 דולר.
המסקנה – כפי שתמיד טענתי, המסכים המבריקים הם סתם זולים יותר. והנה אנחנו גם מקבלים תג מחיר, לפחות באפל.
לפני כמה חודשים השיקה חברת "פלאפון" את הרשת החדשה שלה, מבוססת GSM, המאפשרת לחברה למכור ללקוחותיה מכשירים מגניבים מתוצרת נוקיה, לתת להם לנדוד לחו"ל עם המכשירים שלהם במקום להחליף למכשיר זמני בשדה-התעופה, ועוד.
אני לקוח פלאפון, ולי יש מכשיר ברשת הישנה. הרבה זמן לא השתמשתי בו, כי היה לי טלפון מהעבודה, אבל החל מלפני חודש חזרתי להשתמש בו. למרבה הפתעתי גיליתי שאין לי קליטה כשאני בבית. ברגע שאני מתרחק 30 מטר מהבית, לכל כיוון, יש קליטה ואפשר לדבר. זה די מגוחך.
דיברתי עם פלאפון, הם בדקו עם מחלקת ההנדסה שהסתכלה על פריסת האנטנות בשכונה שלי, והם טוענים שיש לי תקלה במכשיר. כדי לתקן אותה עלי לשלם 600 ש"ח (!!), או מאידך לרכוש מכשיר ברשת החדשה של פלאפון ב-25 ש"ח לחודש עם התחייבות לשנה וחצי. יש לציין שהם הגיעו למסקנות האלה בלי לבדוק לי את המכשיר.
אני אישית חושב שאין לי בעיה במכשיר. המכשיר הזה ישב אצלי במגירה, מוגן מכל רע, לא נרטב ולא נפל. מה גם שהוא עובד מכל מקום שהוא לא הבית שלי. אני חושב שכל מכשיר ברשת הישנה לא קולט מהבית שלי. לדעתי הבעיה היא ברשת של פלאפון.
אם אני צודק, אז לדעתי אני לא צריך לשלם אפילו שקל אחד על "הזכות" לבצע שיחות מהבית שלי. ולא, אני לא רוצה לעבור לרשת החדשה. אני לא צריך דור 3.
האם מישהו נתקל בבעיה דומה?
האם יש מישהו מקוראי שיש לו פלאפון מהדור הישן, ומוכן לבוא לבקר אותי ולנסות לבצע שיחות מהבית שלי? השקשוקה עלי.
עדכון (31.5): דיברתי היום בעצמי עם המחלקה ההנדסית בפלאפון. הם הסבירו לי בדיוק איך הם בודקים את הבעיה, ושכנעו אותי שהבעיה היא מעבר לכל ספק בעיה במכשיר שלי, ושאין סיכוי שתהיה לי קליטה סבירה עם המכשיר שברשותי. בנוסף, מסתבר שבניגוד למה שחשבתי בעיית הקליטה היא לא רק אצלי בבית, אלא בכל מקום שבו הקליטה היא קצת חלשה.
נחמד לדעת שתיאוריות הקונספירציה שלי הן מוטעות. עכשיו נשארת השאלה, מה אני עושה עם המכשיר הלא תקין שברשותי? בתור התחלה אבדוק את אופציית "הצלבת הקו" שהציעה המגיבה שרון. אם זה מספיק זול, אני אלך על זה.
יש משהו מאוד רגוע וקל להאזנה בשירים שעובדים לפי נוסחה מוכרת, כמו למשל הנוסחה "בית-פזמון". זה אולי נכון במיוחד לאנשים כמוני, שאוהבים דברים מוכרים ומעריכים נוסחאות טובות.
בשמיעה ראשונה, השיר "ימי-בנימינה" הוא כזה. בית-פזמון כפול שלוש, ואז סיום. רבים נופלים בפח הזה, כמו למשל באתר הזה שמנסה לתת את האקורדים. (כאן זה יותר מוצלח, אבל עדיין שכחו כמה במולים באמצע – את הגירסה הטובה יש באתר של מתי כספי עצמו).
האמת היא שהפזמון הראשון זהה לפזמון השלישי, אבל הפזמון השני הוא שונה לחלוטין. המילים אמנם זהות, אבל חדי השמיעה שביניכם יבחינו שהמנגינה שונה בחלקים המודגשים: "אני רוצה לחזור אל הימים הכי יפים שלי, הימים היחפים של בנימינה כן, אני זוכר…" וכן הלאה. וכך אנו מקבלים את הנוסחה ואת היפוכה בו-זמנית: בבתים המנגינה זהה והמילים שונות, ובפזמון המילים זהות והמנגינה משתנה.
וגם האווירה שונה לחלוטין. הפזמון הראשון הוא מינורי, מביט בגעגוע אל העבר מנקודת המבט של המבוגר למוד-השנים:
F#7 \ Bm \ Db7 \ F#m
Em7 \ A7 \ D \ Db7
F#7 \ Bm \ Db7 \ C
Em \ Bm \ Db \ D E7
הפזמון השני – שיא השיר – הוא מנקודת מבטו של הילד הקטן, מלא מרץ ותקווה במושבה הישנה, שבכל צעד יחף נתקל במשהו חדש ומסקרן:
F#7 \ Bm \ A7 \ D7
Gm \ A7 \ Bb7+ \ C76
F7 \ Bb \ A \ Bm
C#0 \ Bm/D \ Db7 \ D E7
(את האקורדים לקחתי מהגירסה של Michal Broudo, עם שינוי פצפון)
בצירוף מקרים מעניין, בכתבה מקסימה שפורסמה ב-2005 לזכרו של אהוד מנור (לא מצוין שם הכותבת, לצערי), יש ניתוח של המילים. הניתוח אומר שהשיר מציב בפנינו אתגר – "מציאת השילוב הנכון בין נוסטלגיה נעימה לבין מבט אופטימי לעבר העתיד".
אני מסכים לחלוטין. והמתח הזה בין המבוגר לילד, מובע לא רק במילים שכתב אהוד מנור, כפי שמצוין בכתבה, אלא גם בלחן של מתי כספי, שמשתלב באופן כל-כך טבעי במילים ובמסר של השיר.
"ימי בנימינה", מילים: אהוד מנור, לחן: מתי כספי, הביצוע האהוב עלי הוא של חוה אלברשטיין מתוך "כמו צמח בר", למכירה ב-4 שקלים ב-songs.co.il.
